Đề đây, mọi người theo dõi cho dễ dàng:
Câu 1. Giải hệ

.

.
Câu 2. 
.
a. Tìm công thức dãy

.
b. Chứng minh rằng dãy

giảm.
Câu 3. Cho đường tròn

. Hai điểm

cố định trên đường tròn,

không phải đường kính. Lấy

là một điểm trên đường tròn không trùng với

.

là các đường phân giác trong và ngoài.

là trung điểm của

. Qua trực tâm tam giác

kẻ đường thẳng vuông góc với

cắt

tại

.
a. Chứng minh rằng

luôn đi qua một điểm cố định.
b. Tìm

sao cho

lớn nhất.
Câu 4. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương

phương trình

có

nghiệm tự nhiên.
Câu 5. Cho bảng

và

là một số nguyên dương cho trước. Tìm số các cách tô màu không như nhau khi tô mỗi ô bởi 1 trong

màu.
Hai cách tô màu gọi la như nhau nếu 1 cách nhận được từ cách kia bởi 1 phép quay quanh tâm.
